Звісно ж ви знаєте:

      Рівняння - це рівність, що містить змінну

      Корінь рівняння - це  значення невідомого, яке перетворює рівняння у правильну рівність

      Розв'язати рівняння  означає, знайти всі його корені або показати, що їх немає

Невідоме у рівняннях ми досі знаходили як невідомі елементи в арифметичних діях:

- невідомий доданок;

- невідоме зменшуване;

 - невідомий від'ємник;

- невідомий множник;

 - невідоме ділене;

- невідомий дільник

х- 34 = 78

х+0,9х = 15

6(2х-4)=24

І тут, дивіться , що я помітив:

         5 = 2+3 - вірно!

А      5-3 = 2 - вірно?

А      5+6 = (2+3)+6 -?

А      5-6 = (2+3)-6 -?

А      5⋅4 = (2+3)⋅4 -?

А      5:5 = (2+3): 5 -?

УСЕ вірно!!!  Тобто я можу у рівняння....

Швиденько формулюємо нові ПРАВИЛА розв'язування рівнянь. Я просто впевнений, що  з ними буде легше розв'язувати рівняння!

З однієї частини рівняння в іншу можна переносити доданки, змінивши при цьому їх знаки на протилежні

х + 4 = 2х - 7 +3х

Наприклад доданки з невідомим я згрупую зліва, а  всі відомі доданки - справа! ЗНАКИ!!!! Пам'ятаю, їх треба міняти на протилежні, якщо доданки переносимо з однієї сторони рівняння у іншу!

МАТИМУ: х - 2х - 3х = - 7 - 4

До обох частин рівняння можна додавати (віднімати)одне й те ж число

17 - 21х = 3 + 4х + 17

У обох частинах рівняння є + 17. Віднімемо ж його. Пам'ятаю, пам'ятаю: від ОБОХ ЧАСТИН!

Матиму: 

-21х = 3 + 4х

0,7х = 3,5 

Помножимо обидві частини рівняння на 10. Тоді і зліва, і справа не буде десяткових дробів. Лишаться лише цілі числа!

7х = 35

Обидві частини рівняння можна множити (ділити) на одне й те ж число, відмінне від 0

А тепер застосуємо всі правила до одного рівняння:

2(0,1х - 3) = -6 - 8,4;    розкрию дужки за розподільною властивістю

     0,2х - 6 = -6 - 8,4;    зліва і справа бачу -6, то ж додамо до обох                                                                           частин     рівняння  +6

           0,2х = - 8,4;        помножу обидві частини рівняння на 10,                                                                             щоб прибрати коми

                     2х = - 84;        поділю обидві частини цього рівняння на 2

                       х = - 42

ВІДПОВІДЬ: -42

Надалі  пропоную проговорювати  можливі дії у рівнянні, а записуватимемо так:

10х + 3(7-2х) = 13 + 2х;

  10х + 21- 6х = 13 + 2х;

   10х - 6х - 2х= 13 - 21;

                  =                   

                      х= -4

Відповідь: -4

ВАЖЛИВО!

При застосуванні ВЛАСТИВОСТЕЙ РІВНЯННЯ (нових правил), отримуємо рівняння  рівні заданим, тобто такі, які матимуть ті ж корені , що і початкові рівняння

Застосовуємо до розв'язування рівнянь

ВСЕ, ЩО ВМІЄМО РОБИТИ ІЗ РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ +

властивості рівнянь

Повір, ти полюбиш розв'язувати рівняння!

Це говорю тобі я, Раціо!

Па-па!              Математику може знати кожен!