CLASA VII
Paralelogramul este patrulaterul convex cu
laturile opuse paralele două câte două.
1) Într–un paralelogram, laturile opuse sunt congruente (au aceeași lungime) două câte două.
[AB]≡[CD] și [AD]≡[BC],
2) Într–un paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente și toate perechile de unghiuri alăturate sunt suplementare (au suma măsurilor egală cu 180).
unghiuri opuse:<A ≡ <C și <B ≡ <D;
unghiuri alăturate:
m(<A) + m(<B) = 180°,
m(<B) + m(<C) = 180°,
m(<A) + m(<D) = 180°,
m(<C) + m(<D) = 180°
OBSERVAȚIE
Fiind patrulater convex, suma măsurilor tuturor unghiurilor unui paralelogram este de 360°.
m(<A) + m(<B) + m(<C) + m(<D) = 360°
3 ) Într – un paralelogram, diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc)
ABCD - paralelogram și
AC∩BD={O} <=> [AO] ≡ [OC] și [BO] ≡ [OD].
CUM DEMONSTRĂM că un patrulater este PARALELOGRAM:
Dacă într-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente două câte două, atunci patrulaterul este paralelogram.
Dacă într-un patrulater convex aceeași pereche de laturi opuse sunt paralele și congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
Dacă într-un patrulater convex ambele perechi de unghiuri opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram.
Dacă într-un patrulater convex toate perechile de unghiuri alăturate sunt suplementare, atunci patrulaterul este paralelogram.
Dacă într-un patrulater convex diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc), atunci patrulaterul este paralelogram.
- < BEGINNING
- END >
-
LIKE
-
COMMENT