This book is dedicated to...

Preview audio:

storyj.mp/aizsm89hfxbw

π to jedyna liczba, która ma swoje święto. Datę 14 marca wybrano nieprzypadkowo - w Stanach Zjednoczonych zapisuje się ją jako 3.14, co stanowi przybliżenie liczby π - jednej z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych.

14 marca przypada międzynarodowy Dzień Liczby π.

π jest pierwszą literą greckiego słowa perimetron, czyli obwód. Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones, a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π to stała wartość, która określa stosunek obwodu koła do jego średnicy.

Jako pierwszy wartość π, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, obliczył najprawdopodobniej Archimedes w III w. p.n.e. Dlatego jest ona znana także jakostała Archimedesa czyli ułamek równy 22/7.

π zwana jest również ludolfiną od imienia holenderskiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który na początku XVII w. podał jej rozwinięcie z dokładnością 35 miejsc po przecinku, używając do tego metody Archimedesa. Obliczenia prowadził przez całe życie (użył do tego wieloboku o 262 bokach!). Wartość ta została wyryta na jego płycie nagrobkowej.

Zwykle zapamiętuje się π jako liczbę 3,14. Ale w tym miejscu π się nie kończy, a dopiero zaczyna. Po przecinku następuje nieskończenie wiele cyfr, których kolejność wydaje się całkiem przypadkowa. Liczba π jest bowiem niewymierna i nie da się jej przedstawić ani pod postacią skończonej liczby, ani jako wyniku dzielenia dwóch liczb.

Liczba π jest niezbędna do wykonywania wielu obliczeń w trygonometrii, algebrze, analizie. W sposób naturalny związana jest ona z obwodem koła, jego powierzchnią, czy z okresowością funkcji trygonometrycznych. Liczba π jest przestępna, a więc nie da się jej uzyskać jako rozwiązania równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych.

Mimo że obliczenie wszystkich liczb po przecinku nie jest możliwe, ludzie od wieków fascynowali się uzyskiwaniem coraz dokładniejszych przybliżeń liczby π.

Następnie sporządził odlew okrągłego morza o średnicy dziesięciu łokci, o wysokości 5 łokci i o obwodzie 30 łokci”.

Biblia Tysiąclecia

Liczba π, jako stosunek obwodu do średnicy koła, pojawia się już w Biblii.

Wtedy uważano, że liczba ta wynosi 3. Ludzie potrzebowali jednak obliczeń dokładniejszych. Znajomość dobrych przybliżeń może być ważna np. dla fizyków. Ale bicie kolejnych rekordów w obliczeniach liczby π to już jest sport, którym zajmują się głównie hobbyści.

Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby π był William Shanks, któremu pod koniec XIX wieku udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku. Zajęło mu to 15 lat. Później okazało się zresztą, że 180 ostatnich cyfr obliczył błędnie.

Współcześnie obliczanie liczby π przez komputery nie trwa aż tyle czasu: w grudniu 2009 FabriceBellard obliczył za pomocą komputera prawie 2,7 biliona (2,699,999,990,000) cyfr tworzących liczbę π, a trwało to tylko 4 miesiące.

You've previewed 9 of 16 pages.
To read more:

Benefits:

Full access to our public library
Save favorite books
Interact with authors

DOWNLOAD
LIKE

(1)
COMMENT

()
SHARE
SAVE

BUY THIS BOOK (from $2.99+)

BUY THIS BOOK
(from $2.99+)
BUY THIS BOOK
(from $2.99+)
DOWNLOAD
LIKE (1)

Liked By

COMMENT ()
SHARE
SAVE
Report

Encourage this author

BUY
LIKE

(1)
COMMENT

()
SHARE

Excessive Violence
Harassment
Offensive Pictures
Spelling & Grammar Errors
Unfinished
Other Problem

"Imieniny Ludolfiny"

Name: Imieniny Ludolfiny
Author: AgnieszkaFraczek

AgnieszkaFraczek

π to jedyna liczba, która ma swoje święto. Datę 14 marca wybrano nieprzypadkowo - w Stanach Zjednoczonych zapisuje się ją jako 3.14, co stanowi przybliżenie liczby π - jednej z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. ...

(16 pages)

Privacy level: PUBLIC

158 reads 1 fan

Report