ÇALIŞMA GRUPLARIMIZ /İŞBİRLİKÇİ OKULLAR VE KONULARI

1.GRUP/ MİMARİDE MATEMATİK

BURSA ANADOLU KIZ LİSESİ(H.TANDIRCI) -HAMİTLER TOKİ MTAL

2.GRUP/ MÜZİKTE MATEMATİK

ŞEHİT HÜSEYİN AKYÜZ MTAL-ANKARA ÖMER SEYFETTİN ANADOLU LİSESİ

3.GRUP/ EDEBİYATTA MATEMATİK

BURSA ANADOLU KIZ LİSESİ-NİĞDE MEHMET AKİF MTAL

4.GRUP/ RESİMDE MATEMATİK

BURSA ANADOLU KIZ LİSESİ-GÖLCÜK MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ

5.GRUP/ SİNEMADA MATEMATİK

KÖRFEZ MTAL-İZMİR BAHÇESEHİR KOLEJİ 50.YIL KAMPÜSÜ

BURSA ANADOLU KIZ LİSESİ (HÜLYA TANDIRCI)

                            VE

HAMİTLER TOKİ MTAL (AYNUR TATAROĞLU)

Görevli Öğrenciler:   zeynep.bakl-nur.bakl

                        ELİFNUR.HTMTAL-FATMA.HTMTAL

MİMARİDE MATEMATİK

Matematik mimaride çok büyük yer alır her bir çizginin birbirine oranı resimlerin ya da inşa edilecek her şeyin sonunda oluşabilmesi ve güzel bir sonuç elde edebilmek için matematiğin düzeninden her alanda olduğu gibi mimaride de ihtiyaç vardır. Tasarımın temeline indiğimizde her bir ayrıntının aslında geometrik şekillerden, sayılardan türemiş olduğunu fark ederiz.

Edirne’de bulunan Selimiye Caminin kubbesinde daha önce hiçbir cami veya mabedde görülmemiş bir teknik kullanılmıştır. Kubbe bir yarımküre olarak yapılmış ve 8 sütun üzerine yapılmıştır. Bu ancak iyi bir matematik bilgisiyle hesaplanıp hiç düşmeden yüzyıllar boyunca kalıp günümüze kadar gelmiştir."Sinan, köprü inşasında birim daire metodunu kullanır ve köprüsü hiçbir zaman düşey yük oluşturmaz. Yani, üzerinden hangi yük geçerse geçsin, kemerlerin hiçbiri aşağı doğru basmaz, yana doğru basar. Yükü, yana doğru iter. Bu Sinan'a ait bir metottur.

In the dome of the Selimiye Mosque in Edirne, a technique that has never been seen in any mosque or temple before was used. The dome was made as a hemisphere and built on 8 columns. This has only been calculated with a good mathematical knowledge and has survived for centuries without falling down. "Sinan uses the unit circle method in the construction of the bridge and the bridge never creates vertical load. That is, no matter what load passes over it, none of the arches will step down, it will step sideways. It pushes the load sideways.This is a method belonging to Sinan

Mimarlık, estetiği ve düzeni yakalama sanatıdır. Mimarlar yapılarında estetiği ve düzeni ne kadar çok yakalarlarsa eserleri de o derece muazzam olur. Bunu doğada ahenk ve estetiği barındıran matematikle yaparlar. 1973 yılında Danimarkalı mimar Joern Utzon, Sidney Opera Evi’ni bu düzen ve estetiği elde etmeye çalışarak tasarladı. Binayı, beton iskeletinde ya da yelkenlerinde elips paraboloitler kullanarak yapmak istedi. Yapı 2007’de UNESCO Dünya Miras Listesi’ne eklendi. 

Dünyanın en ilgi çekici yapılarından biri de MÖ 2753-2563 yıllarında inşa edilen Giza Piramitleri’dir. Toplamda üç piramitten oluşan Giza Piramitleri’nin en büyüğü dünyanın yedi harikasından biri olan Keops Piramidi’dir. Bu piramit diğerlerine göre kusursuz ve hayret verici bir matematiğe sahiptir.

Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam iki eşit parçaya bölüyor.
 Keops Piramidinin Taban çevresini, yüksekliğinin 2 katına böldüğümüzde pi sayısını verir.

Büyük Piramitin açıları, Nil’in delta yöresini iki eşit parçaya bölerler.
Gize’ deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak şekilde düzenlenmişlerdir. Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranı 3:4:5’dir.
Büyük Piramitin dört yüzeyinin toplam yüzölçümü, piramit yüksekliğinin karesine eşittir.
Büyük Piramit, dünyanın kara kitlesinin merkezinde ve dört ana yöne göre düzenlenerek inşa edilmiştir.
 Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında düşürdüğü gölgeler mevsimleri ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir.

ABD’nin Colorado Eyaletinde bulunan Cadet Şapelidir.17 dış bükey üçgen kulesi ve 3.5 Milyon dolarlık maaliyeti ile günümüz Modern Mimarisi için güzel sayılabilecek örneklerdendir.

Esin kaynağı olarak üçgenlerden yararlanılan bu masif ama dinamik görünümlü yapı, keskin Mimaride simetrik uygulamalara da verilebilecek güzel bir örnek olsa da , denge ve ritim kavramları açısından da uygunluk sağlamakta olduğu söylenilebilir. ve ikonik hatlarıyla bir ibadet mekanı için oldukça iddialı görünüyor. Çok sayıda beşgen birleştirilerek ,bu jeodezik kubbeler oluşturulmuştur.

It is the Cadet Chapel in Colorado, USA, with 17 convex triangular towers and a cost of $ 3.5 million, which can be considered good for today's Modern Architecture.
This massive but dynamic looking structure, which uses triangles as a source of inspiration, is a good example that can be given to symmetrical applications in sharp architecture, but it can be said that it is compatible with the concepts of balance and rhythm. and it looks quite assertive for a place of worship with its iconic lines. These geodesic domes were formed by combining a large number of pentagons.

2011 yılında kurulan dünyanın en büyük serası olan Eden Project. Sanki bir kelebek kozası ya da karınca yumurtalarını andıran bu tesis Fibonacci sayı diziliminden esinlenerek yapılmıştır. Altıgen ve beşgen hücrelerden elde edilen bu yapı içerisinde yüzbine yakın bitki çesidi bulunmaktadır.

Ülkemizde  Kelebekler Vadisi'nin süslemesinde de geometriden yararlanılmış. Baktığımızda birçok kare ve onun köşegenleriyle ikiye ayrılmış ikizkenar üçgenleri görüyoruz. Köşelerde de minik toplar mevcuttur.

Eden Project, the largest greenhouse in the world, founded in 2011. Resembling a butterfly cocoon or ant eggs, this facility was inspired by the Fibonacci number sequence. In this structure obtained from hexagonal and pentagonal cells, there are nearly one hundred thousand plant species.
Geometry has also been used in the decoration of the Butterfly Valley in our country. When we look at it, we see many squares and isosceles triangles divided into two by its diagonals. There are also tiny balls in the corners.

Kübik evler, geometrik şekiller ve dengenin bütünleşmesini gösteren mimari bir yapıdır. 45 derecelik açıyla yatırılmış küplerden oluşmaktadır.Bu nedenle mimariyle sanatın içiçe geçmiş hali olarak değerlendirmek doğru olur. Bu evlerin bir kısmı okul, bir kısmı ise ofis olarak kullanılmaktadır.

Cubic houses are an architectural structure showing the integration of geometric shapes and balance. It consists of cubes that are tilted at an angle of 45 degrees. Therefore, it would be correct to consider it as the intertwining of architecture and art. Some of these houses are used as schools and some are used as offices.

Parthenon tapınağı sayısal oranlar kullanılarak inşa edilmiştir. (uzunluğunun genişliğine oranı 9:4) Tapınağın köşelerindeki sütunlar daha çok güneş alacağı için ince gözükeceğinden diğer sütunlara oranla daha kalın yapılarak görünüşte muhteşem bir estetik sağlanmıştır.

Tac Mahal kusursuz denecek bir simetriye sahiptir. Dört minaresi, pencere ve kemerleri Tac Mahal’in geometrisiyle mükemmel bir uyum yakalamıştır. Özellikle suya yansımasıyla birleşince ortaya estetik açıdan harika bir görüntü çıkmaktadır.

Kukulkan Piramidi ismiyle de anılan Chicken Itza, Maya uygarlığı tarafından inşa edilen bir eser. Mayaların astronomide oldukça ileri bir uygarlık olduğu bilinmektedir. Ürettikleri eserlerde de astronomiden faydalanmışlardır. 9 kat şeklinde inşa edilen piramit dokuz gezegeni temsil etmekte ve yapının etrafında toplam 364 adet basamak bulunmaktadır. En tepesinde yer alan platformla beraber basamaklar 365 adete ulaşır ki bu da bir yılın günlerine karşılık gelmektedir. Yapının en ilginç özelliklerinden biri ise piramidin tepesinde bulunan yılan başlarının güneş ışınlarının etkisiyle gölge oyunu oluşturup en alt basamağa kadar kıvrılarak inen görüntüsüdür.

İncelediğimiz örnekler de bize gösteriyor ki geometri ve matematik mimari yapılardan ayrı tutalamayacak unsurlardır.Matematik mimarinin temelidir.

MÜZİĞİN 

İÇİNDEKİ   

MATEMATİK 

Şehit Hüseyin Akyüz M.T.A.L.

-ELİF SAĞDİLEK - BGN SHAMTAL

Ankara Ömer Seyfettin Anadolu Lisesi

-GÜRKAN DEMİR -ayşe.dem-azra.toğlu

Pythagoras discovers that the sounds that come out of the rods are different from each other when the ironmasters beat the iron rods. he notices that sticks that usually make incompatible sounds rarely make compatible sounds with each other. For example, let's base 50 cm and 100 cm rods, these rods seem to make almost the same sounds as each other. if there is no simple relationship, say 50 cm and 87 cm, they appear to make incompatible sounds with each other, which creates a significant excitement for Pythagoras and his students in Pythagoras ' school and continue to investigate. The sounds of the bars, which are 1/2, are so compatible that the sounds they make are the same, they are not called differently. but when they do research for the 2/3 ratio, they notice that each rod sounds different. 1/2 and 2/3 ratios take a 100 cm stick and throw 1.5 times each time.When they take a 100 cm stick and increase it 2 times each time, they realize that the value of the top notes is very close to each other. since it is understood that the notes to be produced after this will give the same sound as these bars, Pythagoras and his students use this system to see that the number of different notes is 12. given that no artist can sing at these sound intervals due to the difference in length between the bars,each bar is cut by 1/2.

PYTHAGOREAN GAMUT

Pisagor, demir ustalarının demir çubukları döverken çubuklardan çıkan seslerin birbirinden farklı olduğunu keşfeder. genellikle uyumsuz sesler çıkaran çubukların nadiren de olsa birbirleriyle uyumlu sesler çıkardıklarını fark eder.

Örneğin 50 cm ve 100cm'lik çubukları baz alalım, bu çubukların hemen hemen birbiriyle aynı sesleri çıkardıkları görülür. eğer basit bir ilişki yoksa, diyelim 50 cm ve 87 cm ise birbiriyle uyumsuz sesler çıkardıkları görülür bu pisagor ve öğrencileri için pisagor'un okulunda önemli bir heyecan yaratır ve araştırmaya devam ederler. 1/2 oranında olan çubukların sesleri o kadar çok uyumluymuş ki çıkardıkları sesler aynı olduğundan bunlara farklı isim verilmez. ancak 2/3 oranı için  araştırma yaptıklarında her çubuk için farklı sesler çıktığını farkederler. 1/2 ve 2/3 oranları 100 cm'lik bir çubuk alıp her defasında  1.5 kat attırırlar.100 cm'lik bir çubuk alıp her defasında 2 kat arttırdıklarında  en üstteki notaların değerinin birbirlerine çok yakın olduklarını fark ederler. bundan sonra üretilecek notalar bu çubuklarla aynı sesi vereceği anlaşıldığından pisagor ve öğrencileri bu sistemi kullanarak farklı nota sayısının 12 olduğunu görürer. çubukların arasında uzunluk farkından dolayı hiçbir sanatçının bu ses aralıklarında şarkı söyleyemeceği göz önüne alınıp her çubuk 1/2 oranında kesilir. 

PİSEGOR GAMI

PİSEGOR MÜKEMMEL BİR LİRCİ

olduğu söylenir. Antik Yunan Müzisyenlerinin

betimledi  bu çizimde lir ailesinin 2 üyesi

''Trigonon ve Cithara'' Resmedilmektedir

PISEGOR IS A PERFECT LYRICIST

it is said that. 2 members of the lyre family in

this  drawing depicting ancient Greek musicians

"Trigonon and Cithara" is pictured

 Fibonacci dizisine şiir, sanat

müzikte rastlanabilir. Örneğin

şiirdeki hoş bir ritim, ardışık

mısralar 1,1,2,3,5 ve 8 heceden

oluştuğunda ortaya çıkar ve 

uzun zaman önce bu şekilde düzenlenmiş,

6 mısra ve 20 hecelik bir şiir 

geleceği vardır. M.Ö. 200 civarlarında pingala, Sanskritçe şiirin bu örüntüyü içerdiğini biliyordu. Romalı şair Virgil'se aynı örüntüyü kullanmıştı. Fibonnacci dizisi müzikte de kullanılmıştır.

Fibonacci

The Fibonacci sequence to poetry, art

it can be found in music. For example

a pleasant rhythm in the poem, consecutive

verses 1,1,2,3,5 and 8 syllables

occurs when it occurs, and

a long time ago this arranged in the way,

A poem of 6 verses and 20 syllables he has a future. M.He. Around 200, pingala knew that Sanskrit poetry contained this pattern. The Roman poet Virgil used the same pattern. The Fibonnacci sequence has also been used in music.

Fibonacci

Müzik ve Matematik Arasındaki İlişki

İnsanın beden yapısı, işleyişi, ay, güneş, gezegenler belli bir ritim içinde devinirler. Platon ve Aristotales başta olmak üzere tarih boyunca birçok filozof, müzik ile matematiğin ilişkisini vurgulamışlar, müziğin maddeden arınan ve doğrudan insan ruhu ile birleşen en yüce sanat olduğunu savunmuşlardır.

MÖ 3000 yıllarından itibaren Mısır'da ve Mezopotamya'da karşılaşılan matematik ise sayı, nokta, küme gibi soyut varlıkları ve bunların ilişkilerini inceleyen bir bilim dalı olarak tarif edilebilir.

Müzik, her ölçünün eşit miktarda vuruşa sahip olduğu ölçü adı verilen bölümlere ayrılmıştır. Bu, zamanın matematiksel bölümleriyle karşılaştırılabilir. Her müzik parçasının, her ölçü için kaç vuruş olduğu gibi ritmik bilgilerini veren bir zaman işareti var. Tüm müzik notalarının sayısal bağlantıları ve birkaç vuruş sayısı vardır. Klasik, caz, rock, metal, veya başka herhangi bir müzik türü olsun, matematiğin etkisini ve etkisini bulabilirsiniz.

Music is divided into sections that are called measures, where each measure has equal amounts of beats. This is comparable to mathematical divisions of time.

 Each piece of music has a time signature which gives its rhythmic information, like how many beats there are in each measure. All the music notes have numerical connections and a number of beats.Whether it is classical, jazz, rock, metal, or any other type of music, you can find math’s influence and impact.

Ünlü Pisagor, farklı ağırlıkların ve titreşimlerin farklı sesler çıkardığını keşfetti. Bu keşfe dayanarak, artık titreşen bir telin adımının uzunluğuyla doğru orantılı olduğunu biliyoruz. Saha uzunluğu ile de kontrol edilebilir.

Diziyi ikiye bölerseniz, perde orijinalinden bir oktav daha yüksek olacaktır. Bu, dizi kısaldıkça perdenin daha yüksek olacağı anlamına gelir.

The famed Pythagoras found out that different weights and vibrations make different sounds. Based on this discovery, we now know that the pitch of a vibrating string is directly proportional to its length. The pitch can also be controlled by its ength.

If you cut the string in half, the pitch will be one octave higher than the original. This means that the pitch will get higher as the string gets shorter.

Müzik çalışmamıza ve düşünmemize yardımcı olur

Müzik ve çalışma şeklimiz arasında güçlü bir ilişki var. Araştırmalar, çocuklara müzik enstrümanları hakkında doğru talimatlar verildiğinde, mekansal-zamansal biliş, matematik ve el-göz koordinasyonu gerektiren görevlerde yüksek puan aldıklarını göstermektedir. Bu, müzik ve matematik becerileri arasındaki ilişkiye bağlanabilir.Bir müzisyen, ritmik notasyonları yorumlayabilmek için ritimleri sürekli olarak alt bölümlere ayırmalıdır. Aslında, müzik pratiği yapmak, ayrıntılara dikkat etmek ve müzik öğrenmek için gereken disiplin, matematik becerilerini geliştirmek için güçlü bir temel oluşturabilir.

There is a strong correlation between music and the way we study. Research shows that when children are given proper instructions on musical instruments, they score high on tasks that require spatial-temporal cognition, math, and hand-eye coordination. This can be attributed to the relation between music and math skills.A musician has to continually subdivide the beats to be able to interpret the rhythmic notations. In fact, practicing musıc paying attention to details, and the discipline required to learn music can prove to be a strong base for building math skills.

MATHS ON LITERATURE 

NİĞDE MEHMET AKİF MTAL FATMA TEKGÜNDÜZ

BURSA KIZ ANADOLU LİSESİ FATMA KURNAZ 

GÖREVLİ ÖĞRENCİLER: Yağmur, Mehmet Akif Mtal

Although literature and mathematics seem like two distant branches, mathematics is included in literature. Just like in every science. Sometimes it appears in texts, sometimes in the line of a poem. Perhaps the reason why the harmony in poetry sounds so nice is that the words are arranged in a mathematical rhythm. There is full rhyme and half rhyme in poetry. Even the names are mathematical. And the number of letters is also a factor in the name of the rhyme. Sometimes mathematics is the subject of poetry. Poems are the subject of mathematics to make people offended. Who knows, maybe those who are offended are those who do not want to learn the language of mathematics.

Edebiyat ve Matematik birbirine uzak iki branş gibi görünse de matematik edebiyatın içinde vardır. Tıpkı her bilimin içinde olduğu gibi. Bazen metinlerde karşımıza çıkar bazense bir şiirin dizesinde. Şiirdeki ahengin kulağa bu denli hoş gelmesinin sebebi belki de kelimelerin matematiksel bir ritimle dizilmesindendir. Şiirde tam kafiye ,yarım kafiye vardır. İsimler bile matematiksel. Ve harflerin sayısı da kafiyenin isminde etkili bir faktör. Bazen de matematik şiirlere konu olur. Matematiğin insanları zorlaması, küstürmesi konu edilir şiirlere. Kim bilir belki de küsenler matematiğin dilini öğrenmek istemeyenlerdir.

Vladimir Tumanov wrote the book Saving the Queen for his son, who does not like mathematics very much, but loves fantasy novels. Alex, who does not like mathematics very much, finds a magic pen and the adventure begins in this way. This magic pen solves all math problems, but there is a problem, it's a pencil and like any pencil it ends. It is up to Aleks and his friends to solve the questions. If you're curious about the rest, let's read the book right now.

Günümüzde çok fazla da matematik korkusu ve matematik sevgisi üzerine yazılmış esesr vardır. Bu eserler her yaştan insana matematiği sevdirmek ve aslında sanıldığı kadar da zor olmadığını göstermek için kaleme alınmıştır. İşte onlardan bazıları:

Kraliçeyi Kurtarmak kitabını, Vladimir Tumanov matematiği çok da sevmeyen ancak fantastik romanlara bayılan oğlu için yazmıştır. Matematikten pek hoşlanmayan Aleks sihirli bir kalem bulur ve macera bu şekilde başlar. Bu sihirli kalem tüm matematik problemlerini çözüyor ancak bir sorun var , o bir kurşunkalem ve her kurşunkalem gibi o da bitiyor. Soruları çözmek Aleks ve arkadaşlarına düşüyor. Gerisini merak ediyorsan haydi hemen kitabı oku.

    A similar book is written by Tuğba Çoşkuner. Are You Lazy Enough? In this book, he explains that mathematics is not as far away as we think, on the contrary, it exists in every moment of life. Maths is in the kithcen, in street ,on our body... There is always maths everywhere.

Benzer bir kitap da Tuğba Çoşkuner in yazdığı Yeterince Tembel misin? Bu kitapta ise matematiğin bizlere sandığımız kadar uzak olmadığını aksine hayatın her anında var olduğunu anlatıyor. Mutfakta, sokakta, vücudumuzda kısacası her yerde matematiğin varlığını ispatlayan bu kitap insanın ufkunu açıyor.

Bir başka kitap da Merve UYgun 'un yazdığı Matematiğin Kaç Canı Var? Bu kitap 2 ciltten oluşmaktadır. Kahramınız Can mateamatiği pek de sevmemektedir. Ama yaşadığı ilginç olaylar onu sürekli matematiğin içine çekmektedir . Daha fazlasını merak ediyorsan okumak için çok da bekleme!

Tüm bu ve benzeri kitaplar mucizevi şekilde matematik sorularını çözmeyi sağlamaz ama matematiğe sempati duymayı ve öğrencilerin ilgi alanını genişletmeyi sağlar . Edebiyatta var olan düzen matematikte de vardır. Kulağa hoş gelen sözler, ritimler aslında sözcüklerin matematiksel bir uyum içerisinde birbiri ardına dizilmesinden meydana gelir.

RESİM VE 

MATEMATİK

B URSA ANADOLU KIZ LİSESİ- MELTEM PEHLİVAN ŞAHİN

GÖLCÜK ŞEHİT VOLKAN TANTÜRK MTAL-EMEL YALAZ

     GÖREVLİ ÖĞRENCİLER: bb.bakl -sıla.sıla.6 (BAKL)

                                                        : yg.gmtal(GMTAL)

MATHEMATICS AND PAINTING

   Resim ve matematik. Her ikisinin de soyutluk ve somutluk kavramları var. Soyut resim, teori matematik. İkisinin de amacı düşüncelerin akılda şekillenip 3 boyutlu dünyaya aktarılması.

     Painting and mathematics. Both have concepts of abstractness and concreteness. Abstract painting, theory math. The purpose of both is to shape thoughts in the mind and transfer them to the 3-dimensional world.

   RESİM: Resim sanatı ifade aracı olarak matematiğin alt dalları olan; aritmetiği (oran) ve geometriyi (perspektif) içinde barındırır. Resimdeki matematiksel düzeneğin gerçekleşmesine en büyük yardımcı perspektiftir. Perspektifin resime girişi 14. yy.dır. Perspektifle iki yüzeyli tuvale üçüncü yüzey yani derinlik eklenmiştir. Tuval üzerindeki iki boyutlu figürler perspektifin etkisiyle üç boyutlu görünürler.

    PAINTING: Painting art is the sub-branches of mathematics as a means of expression; It contains arithmetic (ratio) and geometry (perspective). It is the greatest helpful perspective to the realization of the mathematical mechanism in the picture. The entry of perspective into painting is in the 14th century. The third surface, in other words depth, is added to the two-sided canvas in perspective. Two-dimensional figures on the canvas appear three-dimensional with the effect of perspective.