We want to make our students feel the universality of the language of mathematics. We have prepared a dictionary of quadrilaterals in which each country will provide information about geometric shapes in its own language.

Preview audio:

storyj.mp/afzzgvmif7en

CONTENTS

-English............................................................4

-Turkish...........................................................10

-Polish.............................................................16

-Romanian......................................................22

-Georgian........................................................28

-Albanian........................................................34

-Lithunaian.....................................................40

''Quadrilaterals and their properties''

ENGLISH

Gökhan BAŞ

Kemal Ersin ESEN

Ümmügülsüm ESEN

Ebru EROĞLU ÇEVİK

square

A polygon whose four sides are equal and whose angles are 90 degrees is called a square. It is read as square ABCD.

FEATURES

* All four sides are equal in length.
* Angles are congruent and 90 degrees each.
* The sum of the measures of the interior angles is 360.
* Diagonal lengths are equal to each other.
* Diagonals act as bisectors.
* Diagonals bisect each other perpendicularly.

rectangle

A quadrilateral with opposite sides equal and parallel to each other and all interior angles 90 degrees is called a rectangle.
FEATURES
* It has 2 short and 2 long sides.
* All interior angles are 90 degrees.
* The sum of the interior angles is 360 degrees.
* It has 2 diagonals and their diagonal lengths are equal.
* Diagonals bisect each other.

parallelogram

A quadrilateral with opposite side lengths equal and parallel is called a parallelogram.
FEATURES
* It has 2 long and 2 short sides.
* It has 2 narrow angles and 2 wide angles.
* Opposite angles are equal.
* The sum of two consecutive interior angles is 180 degrees.
* The sum of the interior angles is 360 degrees.

quadrangle

*Opposite angles are equal.

*Diagonals are perpendicular to each other; so a rhombus is a rectangular quadrilateral.

*Diagonals are bisectors.

*The diagonals bisect each other.

*All sides are equal to each other.

In geometry, a rhombus (also called a rhombus, rhombus, or rhombus) is a quadrilateral with all four sides of equal length.

trapezoid

A trapezoid is a quadrilateral with only two parallel sides, and its parallel sides always differ in length. The other two non-parallel sides may or may not have equal lengths. When equal, this trapezoid is called isosceles trapezoid.

*Only two sides are parallel to each other.

*The sum of the parallel angles of two parallel sides is 180°.

* Trapezoids with parallel angles of 90° are called perpendicular trapezoids.

*An isosceles trapezoid is a trapezoid with equal sides that are not parallel to each other.

*The perimeter of the trapezoid is found by the sum of all the sides.

*We add the lower base and the upper base and multiply by the height to find twice the area.

TURKISH

Büşra TOPCU

Şermin TOPÇU

Yunus Emrah İNCİKUŞU

Kübra ERDOĞAN

KARE

Dört kenarının uzunlukları eşit ve açılarının ölçüleri 90 olan dörtgene kare denir. ABCD karesi veya ADCB karesi şeklinde okunur.

ÖZELLİKLERİ

* Dört kenarlarının uzunlukları eşittir.

* Açıları eş ve 90'ar derecedir.

* İç açılarının ölçülerü toplamı 360 dir.

* Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

* Köşegenler açıortay görevi görür.

* Köşegenler birbirini dik ortalar.

DİKDÖRTGEN

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir.

PARALELKENAR

Paralelkenar, karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir.

EŞKENAR DÖRTGEN

Geometride, eşkenar dörtgen (aynı zamanda eşkenar dörtgen, eşkenar dörtgen veya eşkenar dörtgen olarak da adlandırılır), dört kenarı da eşit uzunlukta olan bir dörtgendir.

*Karşıt açılar eşittir.

*Köşegenler birbirine diktir; yani bir eşkenar dörtgen dikdörtgen bir dörtgendir.

*Köşegenler açıortaydır.

*Köşegenler birbirini ortalar.

*Bütün kenarlar birbirine eşittir.

YAMUK

Yalnız karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.

ÖZELLİKLERİ

*Karşılıklı iki kenarı paraleldir.

*İç açılar toplamı 360' dir.

*Yamuğun paralelkenarlarından biri üzerindeki bir noktadan diğerine indirilen dikmeye yükseklik denir.

POLISH

Adriana KOLEK

KWADRAT

Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie kąty jednakowej miary i wszystkie boki równej długości.

Własności kwadratu:

- Wszystkie kąty mają miarę 90°.

- Wszystkie boki tej figury są tej samej długości.
- Ma dwie przekątne, które są identycznej długości i przecinają się pod kątem prostym.

-Przekątne kwadratu są jednocześnie jego dwusiecznymi kątów.

- Każda przekątna dzieli kwadrat na dwa przystające trójkąty prostokątne o mierze kątów 45°, 45°, 90°.

PROSTOKĄT

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty są kątami prostymi.

Własności prostokąta:

- Wszystkie kąty mają miarę 90°.

- Dwa przeciwległe boki są tej samej długości.

- Punkt przecięcia się przekątnych prostokąta dzieli każdą przekątną na dwie równe części.

- Każda przekątna dzieli prostokąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Prostokąt, który ma jednocześnie wszystkie boki jednakowej długości, nazywamy kwadratem.

RÓWNOLEGŁOBOK

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równej długości, które są równoległe względem siebie.

Własności równoległoboku:

- Przeciwległe boki są równej długości i są równoległe względem siebie.

- Przeciwległe kąty są równej miary.

- Kąty przy tej samej podstawie mają łączną miarę 180°, czyli α+β=180°.

- Przekątne przecinają się w połowie swojej długości.

ROMB

Romb to czworokąt, którego wszystkie boki są równej długości.

Własności rombu:

- Wszystkie boki są równej długości.

- Sąsiadujące ze sobą kąty mają łączną miarę równą 180°, czyli α+β=180°.

- Przekątne rombu przecinają się dokładnie w połowie swojej długości i dodatkowo zawsze pod kątem prostym.

- Przekątne rombu są jednocześnie dwusiecznymi kątów wewnętrznych, czyli dzielą te kąty na dwie równe części.

TRAPEZ

Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych względem siebie.

Własności trapezu:

- Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°.

- Trapez, który ma wszystkie boki różnej długości to trapez różnoboczny.

- Trapez, który ma dwa ramiona równej długości to trapez równoramienny.

- Trapez, którego jedno ramię tworzy z podstawami kąt prosty to trapez prostokątny.

ROMANIAN

Ludmila Cojocari

PĂTRAT

Putem defini un pătrat în două moduri:
1. Patratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente.
2. Patratul este rombul cu un unghi drept.

Proprietățile pătratului

*are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC;

*are toate laturile congruente: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DA;

*are toate unghiurile congruente, având măsura egală cu 90;

*diagonalele sunt congruente;

*diagonalele sunt perpendiculare;

*diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD;

*diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor.

DREPTUNGHI

Proprietățile dreptunghiului :

*are laturile opuse paralele două câte două (AB || CD, BC || AD);

*are laturile opuse congruente două câte două (AB ≡ CD, BC ≡ AD);

*are toate unghiurile congruente (cu măsura egală cu 90 de grade);

*diagonalele sunt congruente (AC ≡ BD);

*diagonalele se înjumătățesc (AO ≡ OC, BO ≡ OD).

Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept.

PARALELOGRAM

Proprietățile paralelogramului:

*laturile opuse sunt congruente;

*unghiurile opuse sunt congruente;

*unghiurile alăturate sunt suplementare;

*diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc).

Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele.

romb

* Unghiurile opuse sunt egale.

*Diagonalele sunt perpendiculare între ele; deci un romb este un patrulater dreptunghiular.

*Diagonalele sunt bisectoare.

*Diagonalele se traversează.

*Toate părțile sunt egale între ele.

În geometrie, un romb (numit și romb, romb sau romb) este un patrulater cu toate cele patru laturi de lungime egală.

trapez

Trapezul este patrulaterul convex care are două laturi paralele și două neparalele.

Laturile paralele se numesc baze. În figura de mai jos, AB este baza mare, iar CD este baza mică.

Proprietate. În orice trapez, unghiurile alăturate laturilor neparalele sunt suplementare:

∡A + ∡D = 180;
∡B + ∡C = 180.

GEORGIAN

Ekaterine Chabukashvili

Maia Khmiadashvili

კვადრატი

მართკუთხედს, რომლის ყველა გვერდი ტოლია, კვადრატი ჰქვია.

კვადრატის ყველა კუთხე 90 გრადუსია. ვკითხულობთ ABCD კვადრატი.

თვისებები

* ოთხივე გვერდის სიგრძე ტოლია

* კუთხეები ტოლია და 90 გრადუსია

* შიდა კუთხეების სიდიდეთა ჯამი 360 გრადუსია

* დიაგონალების სიგრძე ტოლია

* დიაგონალები გადაკვეთის წერტილით შუაზე იყოფიან..

* დიაგონალები ურთიერთმართობულია.

მართკუთხედი

ოთხკუთხედს, რომლის მოპირდაპირე გვერდები ტოლი და ერთმანეთის პარალელურია და ყველა შიდა კუთხე 90 გრადულის ტოლია, მართკუთხედი ჰქვია

თვისებები

* მას აქვს ორი გრძელი და ორი მოკლე გვერდი

* ყველა შიდა კუთხე 90 გრადუსია

* შიდა კუთხეების ჯამი 360 გრადუსია

* მას აქვს ორი დიაგონალი, ისინი ერთმანეთის ტოლია

* დიაგონალები გადაკვეთის წერტილით შუაზე იყოფიან.

პარალელოგრამი

ოთხუთხედს, რომლის მოპირდაპირე გვერდები ტოლი და პარალელურია პარალელოგრამი ჰქვია.
თვისებები
* მას აქვს ორი გრძელი და ორი მოკლე გვერდი
*მას აქვს ორი მახვილი და ორი ბლაგვი კუთხე.
* მოპირდაპირე კუთხეები ტოლია
* ერთ გვერდთან მდებარე შიდა კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია
* შიდა კუთხეების ჯამი 360 გრადუსია

რომბი

გეომეტრიაში რომბი, არის ოთხკუთხედი,რომლის ყველა გვერდი ტოლია

თვისებები

*მოპირდაპირე კუთხეები ტოლია

*დიაგონალები ურთიერთმართობულია.

*დიაგონალები გადაკვეთის წერტილით შუაზე იყოფიან.

*ყველა გვერდი ერთმანეთის ტოლია

ტრაპეცია

ტრაპეცია არის ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს მხოლოდ ორი პარალელური გვერდი და მისი პარალელური გვერდები ყოველთვის განსხვავდება სიგრძით. დანარჩენ ორ არაპარალელურ გვერდს შეიძლება ჰქონდეს ან არ ჰქონდეს თანაბარი სიგრძე. როდესაც თანაბარია, ამ ტრაპეციას ეწოდება ტოლფერდა ტრაპეცია.

თვისებები

*მხოლოდ ორი მხარეა ერთმანეთის პარალელური.

*ორი პარალელური გვერდის მიმდებარე კუთხეების ჯამი არის 180°.

* ტრაპეციას 90° პარალელური კუთხით ეწოდება პერპენდიკულარული ტრაპეცია.

*ტოლფერდა ტრაპეცია არის ტრაპეცია თანაბარი გვერდებით, რომლებიც არ არიან ერთმანეთის პარალელური.

*ტრაპეციის პერიმეტრი გამოითვლება ყველა გვერდის ჯამით.

*ვმატებთ ქვედა ფუძეს და ზედა ფუძეს და ვამრავლებთ სიმაღლეზე, რათა ვიპოვოთ ორმაგი ფართობი.

ALBANIAN

Julijana Todorovska

SHESHI

Një katror është një katërkëndësh me të gjitha këndet me masë të barabartë dhe të gjitha brinjët me gjatësi të barabartë.

Karakteristikat katrore:

- Të gjitha këndet janë 90°.

- Të gjitha anët e kësaj figure janë të njëjta gjatësi.

- Ka dy diagonale që kanë të njëjtën gjatësi dhe priten në kënde të drejta.

- Diagonalet e një katrori janë edhe përgjysmuesit e këndeve të tij.

- Çdo diagonale e ndan katrorin në dy trekëndësha kënddrejtë kongruentë me kënde 45°, 45°, 90°.

DREJTKËNDËSH

diagonale

Një drejtkëndësh është një katërkëndësh, këndet e të cilit janë të gjitha kënde të drejta.

Karakteristikat e drejtkëndëshit:

- Të gjitha këndet janë 90°.

- Dy anët e kundërta kanë të njëjtën gjatësi.

- Prerja e diagonaleve të një drejtkëndëshi e ndan secilën diagonale në dy pjesë të barabarta.

- Çdo diagonale e ndan drejtkëndëshin në dy trekëndësha kënddrejtë kongruentë.

PARALELOGRAM

Një paralelogram është një katërkëndësh që ka dy palë brinjë me gjatësi të barabartë që janë paralele me njëra-tjetrën.

Karakteristikat e paralelogramit:

- Anët e kundërta janë të barabarta në gjatësi dhe paralele me njëra-tjetrën.

- Këndet e kundërta janë me masë të barabartë.

- Këndet me bazë të njëjtë kanë masën totale 180°, pra α+β=180°.

- Diagonalet priten në mes të gjatësisë së tyre.

KATËRËNDËSHT TË BABARËNËS

Rombi është një katërkëndësh me të gjitha anët me gjatësi të barabartë.

Karakteristikat e rombit:

- Të gjitha anët janë me gjatësi të barabartë.

- Këndet ngjitur kanë masë totale 180°, pra α+β=180°.

- Diagonalet e një rombi priten saktësisht në mes të gjatësisë së tyre dhe gjithmonë në kënd të drejtë.

- Diagonalet e rombit janë gjithashtu përgjysmues të këndeve të brendshme, pra i ndajnë këto kënde në dy pjesë të barabarta.

TRAPEZOID

Një trapez është një katërkëndësh me të paktën një palë brinjë paralele me njëra-tjetrën.

Karakteristikat trapezoidale:

- Shuma e masave të këndeve që shtrihen në të njëjtën anë të një trapezi është e barabartë me 180°.

- Një trapez që ka të gjitha anët me gjatësi të ndryshme është një trapez skalen.

- Një trapezoid që ka dy brinjë me gjatësi të barabartë është një trapezoid i njëtrajtshëm.

- Një trapez, njëra këmbë e të cilit formon një kënd të drejtë me bazat, është një trapez i drejtë.

LITHUNAIAN

Liuda Mikelaitienė

KVADRATAS

Kvadratas – stačiakampis, kurio visos kraštinės lygios.

Savybės:

* Kiekvienas kvadratas yra ir stačiakampis, ir rombas, ir lygiagretainis.

* Kvadrato visi kampai lygūs ir visos kraštinės lygios, todėl jis yra taisyklingasis keturkampis.

*Kvadrato įstrižainės yra lygios ir statmenos.

* Kiekviena kvadrato įstrižainė jį dalina į du stačiuosius lygiašonius trikampius.

STAČIAKAMPIS

Savybės:

* Stačiakampio įstrižainės lygios.

* Stačiakampio priešingosios kraštinės yra lygios ir lygiagrečios, ilgesnioji - ilgis, o trumpesnioji – plotis.

* Įstrižainės susikirsdamos dalija viena kitą pusiau.

Įstrižainė

Stačiakampis – lygiagretainis, kurio visi kampai statūs.

LYGIAGRETAINIS

Lygiagretainis – toks keturkampis, kurio priešingosios kraštinės yra lygiagrečios.

Savybės:

* Lygiagretainio priešingos kraštinės yra lygios.

* Lygiagretainio priešingi kampai yra lygūs.

* Lygiagretainio įstrižainės susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau.

* Prie vienos lygiagretainio kraštinės esančių kampų suma lygi 180°.

* Įstrižainių kvadratų suma lygi kraštinių kvadratų sumai (d²+d²=a²+b²+c²+d²)

ROMBAS

Rombas yra keturkampis, kurio visos keturios kraštinės yra vienodo ilgio, o įstrižainės susikerta stačiu kampu.

*Visos kraštinės yra lygios.

*Priešingi kampai yra lygūs.

* Įstrižainės kampus dalija pusiau.

*Įstrižainės yra statmenos bei viena kitą dalija pusiau.

*Rombui yra būdingos ašinė ir centrinė simetrijos.

Savybės:

TRAPECIJA

Trapecija yra keturkampis, turintis tik dvi lygiagrečias kraštines, o jo lygiagrečių kraštinių ilgis visada skiriasi. Kitų dviejų nelygiagrečių kraštinių ilgis gali būti vienodas arba ne. Kai jų ilgiai yra vienodi, tokia trapecija vadinama lygiašone trapecija.

* Kampų suma prie šoninės kraštinės yra 180°.

* Trapecija, kurios kampai prie vienos šoninės kraštinės lygūs 90°, vadinama stačioji trapecija.

* Trapecijos perimetras apskaičiuojamas sudėjus visas kraštines.

* Norėdami apskaičiuoti trapecijos plotą, pagrindų sumos pusę dauginame iš trapecijos aukštinės.

Savybės: