История о двух товарищах,

Мистере Арифметике и Мистере Уравнение.

Для учащихся 5-х классов,

по теме :"Задачи на части"

Добрый день. Меня зовут Мистер Арифметик, я решаю задачи арифметическим способом, то есть по действиям, составляя арифметические выражения.

Привет. Меня зовут Мистер Уравнение, я решаю задачи с помощью уравнений, вводя переменную величину.

Задачи на части.

1.Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара.

Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?

2.На двух полках стоит 120 книг – на первой полке в 3 раза больше, чем на второй полке.Сколько книг стоит на каждой полке?

3.Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, причем их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей куплено?

4.Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2кг 400г. Определите массу взятых яблок, массу всех фруктов.

В один из учебных дней на уроке математики проходили тему "Решение задач на части". Два наших героя начали спорить как лучше решить задачи.

-По действиям, - сказал Мистер Арифметик.

-Уравнением, - возразил Мистер Уравнение.

Уравнением.

По действиям.

Долго могли спорить о способе решения задач, но урок не может длиться бесконечно и решили они, объяснить задачи каждый по своему.

Начали с первой задачи: Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?

1)6:2=3(кг) в одной части варенья

2)3·3=9(кг) сахара

Ответ: 9кг сахара.

Мое решение короче.

Пусть х(кг) варенья в одной части,

тогда 2х(кг) - ягод, 3х(кг)сахара.

зная, что ягод 6кг, составляем уравнение

2х=6

х=3(кг) -1часть

3·3=9(кг) сахара

Ответ: 9кг сахара.

Не буду спорить

Вторая задача.

На двух полках стоит 120 книг – на первой полке в 3 раза больше, чем на второй полке. Сколько книг стоит на каждой полке?

На I полке в три раза больше,

чем на II, значит на второй полке стоит одна часть, а на первой три части.

1)3+1=4(части) книг стоит на двух полках

2)120:4=30(книг) 1 часть, книг на II полке

3)30·3=90(книг) на I полке

Ответ: 90 книг на Iполке,

30 книг на II полке.

???

Пусть х книг на II полке,

тогда на I полке 3х книг.

Всего 120 книг, составляем уравнение

3х+х=120

4х=120

х=120:4

х=30(книг) на II полке

30·3=90(книг) на I полке

Ответ: 90 книг на Iполке,

30 книг на II полке.

Думаю, что мое решение понятнее, красивее.

Третья задача.

Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, причем их было на 18 больше. Сколько всего тетрадей куплено?

Тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, значит тетрадей в линейку 1 часть, а тетрадей в клетку 3 части.

3-1=на 2(части) тетрадей в клетку больше, чем в линию

2 части составляют 18 тетрадей

18:2=9(тетрадей) в одной части

всего тетрадей 4 части

9·4=36(тетрадей) всего купили

Ответ:36 тетрадей.