Bună! Astăzi vom discuta despre mulțimea paralelogramelor,care de altfel face parte din mulțimea patrulaterelor convexe.

Ce este paralelogramul?

Paralelogramul este patrulaterul convex care are laturile opuse paralele.

Proprietățile paralelogramului:

1.Într-un paralelogram laturile opuse sunt și paralele și congruente ( două câte două ).

2.Într-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente.

3.Într-un paralelogram, oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare.

4.Într-un paralelogram diagonalele au același mijloc.

   Există și teoreme reciproce care ne ajută să demonstrăm în probleme că figura este un paralelogram?

   Dreptunghiul, rombul și pătratul fac parte din mulțimea paralelogramelor.

     Dreptunghiul

                           Ce este dreptunghiul?

    Dreptunghiul este paralelogramul care are un unghi drept.

    Deoarece dreptunghiul face parte din mulțimea paralelogramelor el va avea proprietățile învățate la paralelogram.

           Proprietățile caracteristice dreptunghiului:

1.Într-un dreptunghi toate unghiurile sunt congruiente, fiecare având măsura de 90 de grade.

2.Într-un dreptunghi diagonalele sunt congruiente.

     Există, de asemenea ca și la paralelogram, teoreme reciproce care ne ajută să demonstrăm în probleme că figura este un dreptunghi.

           Ce este rombul?

    Rombul este paralelogramul care are două laturi alăturate congruiente.

   Deoarece rombul face parte din mulțimea paralelogramelor, el va avea aceleași proprietăți ca și paralelogramul.

      Proprietăți caracteristice:

1.Într-un romb toate laturile sunt congruiente.

2.Într-un romb diagonalele sunt perpendiculare una pe cealaltă.

3.Într-un romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor din vârful cărora pornesc .

  Bineînțeles că și rombul are teoreme reciproce .

Ce este pătratul?

Def. 1: Pătratul este rombul care un unghi drept.

Def.2:Pătratul este dreptunghiul care are două laturi alăturate congruente.