KONU 1

Matematiğin Geçmişi

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.Matematigin yazili belgelere dayali 4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde, matematigin gelisimi 5 döneme ayrilir.

Matematiğin Geçmişi

Birinci dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve Mezopotamya’da yapilan matematigi kapsar. Misir’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayilarin 4 islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.

Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.

Matematiğin Geçmişi

Üçüncü dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematigin yasadigi dünya İslam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, İslam dünyasinin nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur. 16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.

Matematiğin Geçmişi

Dördüncü dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.

Matematiğin Geçmişi

Besinci dönem, 1900’lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’ olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir tabana oturtulmus seklidir. 1900’lü yillarin basina gelindiginde, matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti.

Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.

KONU 2

MATEMATİK NEDİR

Anlattın Anlattın da Peki ya Nedir bu Matematik

Matematik bir gereksinmedir. Yaşamın bir parçasıdır. Yaşamın her evresi matematiktir. Doğru düşünme kurallarını öğretir. Düşünce ile somut kavramlar arasında bağıntı kurar. Sosyal ve bilimsel gelişme sürecini çabuklaştırır. İnsan zekasını geliştirir.

Matematik Nedir

İnsanlar arasındaki bir takım gereksinmelerden matematik doğmuştur. Tarihi incelersek, ilk çağlarda bile bugün bilgisayarlarda kullanılan ikili sistemin Mısır aritmetiğinde kullanıldığını görürüz. Yine o çağlarda dairenin çevresini, Nil Nehri'nin taşma zamanlarını saptamak için mevsimleri ve böylece 365 günü içeren takvimlerin hazırlandığını belirleriz.

Matematik Nedir

Matematik, insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.

Matematik Nedir

Kökeni ise Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.

Matematik Nedir

Biz öğrenciler çoğu zaman derslerden sıkılırız. "Gelecekte ne işimize yarayacak bunlar?" diye düşünürüz. Özellikle de sınavlardan kötü not aldığımızda. Matematik de böyle düşündüğümüz derslerden biri. Denklemler, harfli ifadeler, uzun işlemler, sonucu çıkmayan problemler,...v.b. Aslında matematik sıkıcı, karışık sayı dizilerinden, çıkmaz sokağa benzeyen problemlerden, ibaret değil. Okullarda bize öğretilen matematik bu. Ve bu matematik biz öğrencileri "Gelecekte ne işimize yarayacak bunlar?" diye düşünmeye itiyor. Matematik tam tersine hayatın ta kendisidir. İnsanın genlerinde vardır matematik. DNA'larımızın dizilişi bile matematiksel düzene göredir. Hep annelerimizden görürüz, yemeği belli ölçülere göre yaparlar. Kabın büyüklüğüne, yemeğin suyuna göre, yemeğin tuzunu ayarlarlar. Alışveriş yaparken de hep ölçülerle karşılaşırız. Zaman birimleri ise tamamen hayatımızın bir parçası durumuna gelmiştir. Hatta ordularımızın onluk düzeni bile başlı başına bir matematiktir. Terzilerin dikiş dikebilmesi için belli ölçülere ihtiyacı vardır, örneğin. Zaten hemen hemen mesleklerin hepsi iyi matematik bilmekten geçer. Bilgisayar mühendisliği, haritacılık, elektrik-elektronik mühendisliği, öğretmenlik v.b. Bunları daha da çoğaltabiliriz. Evlerimizin mimarisi, elektrik-su tesisatı bile matematiğe bağlıdır. Yani matematiğin felsefesi hayatın ta kendisidir. Matematik böyle bir bakış açısından öğretilmelidir. Böyle bir uygulamaya gidilirse, belki toplumdaki ve yönetimdeki pek çok yanlış ortadan kalkacaktır.

Matematiğin Günümüzdeki Kullanımları

Robot ve bilgisayar oyunlarının modellemeleri için cebirsel geometri teknikleri kullanılır. Uçak ve uydu modellemelerinde, dinamik sistemlerin değişimlerini ölçmede diferansiyel denklemler ve sayısal analiz kullanılır. Hacmi küçük yüzey alanı büyük, antenler yapılmasında ve canlılardaki kılcal damar düzeni ile kan akış sisteminin nasıl olduğunun açıklanması için fraktal geometrisi kullanılır. Verilerin en az kayıpla en uzak noktalara gönderilebilmesinin sağlanması için, Fourier analizi teknikleri kullanılır.

Matematiğin Günümüzdeki Kullanımları

Canlı üremeleri ve hastalıkların yayılma mekanizmalarını modelleme amacıyla hücresel otomatlar kullanılır. Dijital verilerin matematiksel topolojisini belirlemek amacıyla cebirsel topolojinin alt kolu olan uygulamalı homolojiye başvurulur. Programlamacılık dalında algoritmik teknikler kullanılır. Elektrik devresi ve bilgisayar programlama alanında soyut mantığa başvurulur. Veritabanlarının topolojik ve kombinatorik incelemeleri yapılırken çizge kuramı kullanılır.

Matematiğin Günümüzdeki Kullanımları/Konular/Sayılar

Doğal sayılar

Tam sayılar

Rasyonel sayılar

İrrasyonel sayılar

Reel sayılar

Karmaşık sayılar

Asal sayılar

Hiperbolik sayılar

Sabitler

Çifte karmaşık sayılar

P-sel sayılar

Ardışık sayılar

Aşkın sayı

Mükemmel sayı

İkili sayı

Sıfır

Matematiğin Günümüzdeki Kullanımları

Aslında çok fazla kullanım alanı vardır mesela uzay uzaydaki geometri uzay mekiüi yapım aşaması trigonometri ve bunun gibi daha neler neler.

KONU 3