Matematik Tarihi geçmişi

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı.Matematigin yazili belgelere dayali 4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde, matematigin gelisimi 5 döneme ayrilir.

Birinci dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve Mezopotamya’da yapilan matematigi kapsar. Misir’da bilinen matematik, tam ve kesirli sayilarin 4 islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.

Ayni dönemde Mezopotamya’da matematik biraz daha ileridir; Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.

İkinci dönem, M. Ö. 6. yy’dan M. S. 6. yy’a kadar uzanan Yunan matematigi dönemidir. Matematigin nitelik degistirdigi, zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtigi dönemdir. Yunan matematiginin baslangicinda Misir ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematigin günümüze kadar yönü belirlenmis, bir siçrama yapilmistir.

Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.

Üçüncü dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematigin yasadigi dünya İslam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, İslam dünyasinin nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur. 16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.

Dördüncü dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.

Besinci dönem, 1900’lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’ olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir tabana oturtulmus seklidir. 1900’lü yillarin basina gelindiginde, matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti.

Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.

geçtigi dönemdir. Yunan matematiginin baslangicinda Misir ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematigin günümüze kadar yönü belirlenmis, bir siçrama yapilmistir.

Matematige en önemli katkilar Platon’un akademisinde ve iskenderiye’deki Museum’da yetisen bilim adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta ‘sanat için sanat’ anlayisiyla yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir.

Üçüncü dönem, M.S. 6. yy’dan 17. yy’in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematigin yasadigi dünya İslam dünyasi ve Hindistan’dir. Müslümanlarin matematige katkisi büyük bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin matematige, Yunan matematigini yasatmak ve Bati’ya transfer etmekten öte, bir katkilari olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün kalkilan olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus ya da göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, İslam dünyasinin nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur. 16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.

Dördüncü dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.

Besinci dönem, 1900’lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’ olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir tabana oturtulmus seklidir. 1900’lü yillarin basina gelindiginde, matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti.

Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.

en önemli bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, İslam dünyasinin nakli bilimlere geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur. 16. yy’ da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.

Dördüncü dönem, 1700-1900 yillan arasini kapsar ve ‘Klasik Matematik Dönemi’ olarak bilinir. Matematigin ‘Altin Çaglari’ olarak da anilir. Büyük hipotez ve teorilerin ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini kapsayacak sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde okutulan matematigin büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür.

Besinci dönem, 1900’lü yillarin basindan günümüze uzanan, ‘Modern Matematik Dönemi’ olarak adlandirilan dönemdir. Modern matematik, klasik matematigin anayasal bir tabana oturtulmus seklidir. 1900’lü yillarin basina gelindiginde, matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti.

Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.

matematik büyük bir kompleksiteye ulasmisti.

Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.

Matematik, hayatın içinde Okul sıralarından hayatın içine matematik her yerde Girişimcinin işletmesi için yaptığı planlarda, borsa analistlerinin karmaşık algoritmalarında ve hatta aşka... Ortaokul ve lise çağında matematik, coğrafya, fizik gibi derslere girip çıkıp bu öğrendiklerimi nerede kullanacağım diye kendi kendinize düşündüğünüz olmuştur. Doğanın işleyişini ve mantık silsilesini öğrenmenin dışında, fizik, kimya, biyoloji gibi fen bilim dalları, hukuk okuyacak öğrenci için pek fazla anlam ifade etmeyebilir. Coğrafya, geleceğin mühendisine sınav soruları çözdüğü boş ders gibi gelebilir. 

Matematik, ne okursanız okuyun, hep farklı formlarda karşınıza çıkar. Kümelerden bana ne dersiniz, türevleri sınavınızı verip biran önce aklınızdan çıkarmak için can atarsınız, ancak ilerleyen yıllarda okullar bitse de, matematiğin hep farklı alanlarda size göz kırpacağını görürsünüz. Matematik sayılardır, oranlardır, olasılıklardır. Bilginin işlenmesi, anlamlandırılması matematik ile mümkündür. Hayatın büyük bir

kısmı matematiktir çünkü hayat da tıpkı matematik gibi kendini tekrar eden paternlerle doludur. Hava tahminlerinden borsadaki dalgalanmalara, gezegenlerin hareketlerine, şehirlerin planlamasına ve büyümesine kadar matematik günlük hayatımızda ve mesleğimizi icra ederken kullandığımız vazgeçilmez bir araçtır. 

Matematik her yerde 

Aşkta bile Matematik her yerde derken gerçekten matematiğin hiç umulmadık yerlerde sizi şaşırtacağını göreceksiniz. Aşkta bile Başarılı TED konuşmasıyla dikkatleri çeken matematisyen Hannah Fry bize aşkın matematikle olan bağlantısını anlatıyor. Aşkın matematiği adını verdiği konuşmasında olasılıklara ve oranlara dayanarak salt matematiğe dayanan üç aşk tavsiyesinde bulunuyor. 

Fry, ilk tavsiyesinde online arkadaşlık sitelerinde nasıl başarılı olunur sorusuna cevap arıyor. Matematisyenlerin kurduğu arkadaşlık sitesi Cupid, on yıldır siteyi kullanan herkes hakkında bilgi toplamakta. Bu arkadaşlık sitesinde kendimizi nasıl tanıttığımızın ve diğerleriyle nasıl etkileşim kurduğumuzun paternleri üzerine ilginç

analizler yapılmakta. Bu ilginç bulgulardan biri de, online arkadaşlık sitelerindeki popülerliğinizin ne kadar çekici olduğunuzu belirlememesi. Hatta aksine, insanların sizin çirkin olduğunuzu düşünmesi işinize yarayabiliyor. Bir kısmın beğenip, diğer bir kısmın çekici bulmadığı profillerin arkadaş edinmede daha etkili sonuçlar aldığı görülüyor. Sizi farklı kılan şeylerin üzerinde durursanız, bazı insanların sizi beğendiğini, bazılarının beğenmediği göreceksiniz. Sizi beğenen insanlar, sizi her halükarda beğenecek ve beğenmeyenleri önceden elemenin size zararı yok, bilakis yararı var, boşa zaman kaybetmenizi ve hayal kırıklığı yaşamanızı önlemek gibi...

Oldukça komik yerlere giden ikinci tavsiyesi; doğru insan nasıl seçilir sorusuna cevap arıyor. Üçüncü tavsiyede ise, Hannah matematiksel yöntemlerle boşanma nasıl önlenir sorusunun cevabına odaklanıyor. Bu çalışmada, Hannah kullanıcıların verdiği bilgilerden ve davranış şekillerinden bireylerin aşka dair düşüncelerini çıkarıyor. Hannah Fry’ın TED konuşması izlemeye değer. 

Girişimcilerin başarısının temelinde 4 işlem var 

Marjinal bir örnekle matematiğin hayatımızdaki fonksiyonlarını incelemeye başlamakla beraber, geleneksel matematiği yok sayma şansımız pek tabii ki yok. En basit matematik işleminden en komplike algoritmalara matematik; iş yaşamımızı anlamlandırma amacını taşımakta. En basitten, eski dostumuz, dört işlemden başlayalım. 

İşletme sahibi olmak, özgün bir ürün yaratmak veya başarılı hizmet sunmanın ötesinde yetiler gerektirmekte. Bu yetilerin başında da, analitik yetiler gelmekte. Hesap yapmak, şirketin finansallarına hâkim olmak gibi. Şirketin hem zor günlerde ayakta kalması hem de başarısının sürdürebilirliği için finansa hâkim olmak şart. Basit iş matematiği kurallarını anlamak ve uygulamak; kâr getiren faaliyetler ve doğru kayıt tutmak için gerekli. Dört işlem hafife alınmamalı, her türlü işin başında matematiğin temelini oluşturan en basit mantık yani toplama, çıkarma, çarpma, bölme var. Yüzde hesapları, oranlar, kesirler ürünleri fiyatlandırmak ve bütçenizi

tutturmak için arka planda kalan matematikten ibaret. Eskilerin tarifiyle hesap kitaptan anlamak buna deniyor. Üretim maliyetlerinin hesaplanmasından doğru ürün fiyatlandırmasına, kârın ölçümlenmesine ve finansal verilerin analiz edilerek ileriye dönük planların yapılmasına kadar her aşamada hesap yapmak var. Kısacası, iş planınız salt matematikten oluşmakta.

Diğer yanda da, dünyayı kompleks algoritmalar ele geçirmiş durumda 

Basit matematiğin yanı sıra mühendislerin bile zorlukla anladığı son derece kompleks matematik işlemleri de modern iş dünyasının zorunlulukları arasında. Kevin Slavin’in TED konuşmasında belirttiğine göre Wall Street’te iki binin üzerinde fizikçi, algoritmik ticaretle uğraşıyor. Algoritmik ticaret, borsada alım-satım yapmak, borsayı analiz etmek ve kontrol edebilmek için geliştirilen bir modern finans alanı. Hisseleri milyonlarca küçük parçaya ayırmak için kullanılan algoritmalar, milyonlarca küçük parça bulup, birbirine geri bağlayıp, borsada ne olup bittiğini anlamakta kullanılıyor. Kısacası, algoritmalar algoritmaları anlamaya,

uzmanlar ise yeni algoritmalar geliştirerek piyasayı anlamlandırmaya ve para kazandıran stratejiler geliştirmeye uğraşıyor. 

Ancak bu algoritmalarla öyle komplike bir dil yaratılmış ki, borsalar konunun gurularının bile anlamadığı, kimsenin kontrol edemediği bir canavar haline dönüşmüş durumda. 2010 yılında Amerika Birleşik Devletlerinde gerçekleşen ve “Flash Crash” olarak adlandırılan borsa çöküşünde, sadece 36 dakikada tüm piyasanın %9’u kaybolmuştu. Nasıl oldu, neler oldu halen pek de belli değil. Slavin, kendi yazdığımız yazıları okuyamaz hale geldiğimizi söylüyor. Yani, kendi yarattığımız dünyada kaybolduk, içinden çıkamaz olduk.

Matematik eğitimle değişmeli 

Teknolojiyle beraber kafadan veya kâğıt kalemle hesap yapmak mazide kaldı, bilgisayarlar bizim için tüm işlemleri yapar hale geldi. Diğer yandan da, gene teknoloji sayesinde, matematik yeni iş alanlarında daha geniş alanda kullanılır hale geldi. Eskiden iş hayatında matematik deyince, aklımıza muhasebe, fizik ve basit !

modellenen mühendislik gelirken, bugün finansal modellemeler, her sektörde big datanın kullanımı, pazarlama ve satış stratejilerinde analitik çözümler gibi oldukça geniş bir alanda kullanılmakta. Özünde, ne işle uğraşırsanız uğraşın matematik son derece önemli çünkü bizlere sistematik bir şekilde problem çözmeyi öğretiyor. Gerçek yaşamda karşınıza çıkacak bir problemi düşünün, bu problemi soyut bir şekilde temsil edin, bir çözüm hesaplayın ve sonra da gerçek dünya diline tercüme edin. Matematik eğitiminde öncelikle bilgisayar kullanmadan elle hesaplamaya odaklanılıyor, basit işlemler, gerçek hayatla ilişkilendirilemeyecek problemlerin çözümü üzerine çalışılıyor. Bu işlemi yazılım yazmaya benzetmek mümkün.

Conrad Wolfram’ın “Çocuklara toplama yapmayı bırakın - matematik bundan daha önemli” adını verdiği Financial Times’ta yayınlanan makalesine göre, İngiltere’de bilgisayar yazılımı dersi okul ders programlarına tekrardan eklenmiş durumda. Bu sayede, işyerine hazırlayan bir ders olarak değil, matematiksel fikirlerin bilgisayara nasıl uygulanacağını görmeleri sağlanıyor. Bu tür bir eğitime geçmek, matematik

eğitimini geleceğe taşımak anlamına geliyor. Estonya gibi bazı yenilikçi devletler Pisa testlerindeki ulusal ortalamayı geliştirmenin ötesinde, sistemi değiştirmeye yönelik cesur adımlar atıyorlar. Diğerlerinde ise, endüstri liderlerinin ve üniversitelerin öncülük etmeleri gerekiyor. Bundan 30 yıl kadar önce Steve Jobs, matematik eğitiminde değişikliğin gerekliliğini işaret etmiş ve eğitimcilere, matematiğin grameri içinde kaybolmadan nesri üzerine yoğunlaşın demiştir. Bu vizyonu hayata geçirmek için, eğitim sisteminin inatçılığını teknolojiyle kırmanın yollarını bulmalıyız. Matematik gelecekte de modern dünyaya adapte olmamızda büyük rol oynayacağa benziyor. Bu, farklı mesleklerin doğması, klasikleşmiş mesleklerin teknolojiye entegre edilmesi gibi birçok değişik şekilde hayata geçecek. Matematik eğitiminin de bu düzene ayak uydurması önemli. Çocuklar genç yaştan itibaren matematiği sevmeli, hayatın içindeki işlevlerini benimsemeli. Matematiğin sevildiği yarınlara!

Bir matematikçi hayatı nasıl yaşar

Huzurlarınızda Doç. Dr. Cem Yalçın Yıldırım. Kendisi Boğaziçili bir öğretim üyesi. Geçtiğimiz günlerde çok acayip bir şey yaptı, Amerikalı meslektaşı Prof. Dr. Dan Goldston'la birlikte 300 yıldır insanlığın çözemediği asal sayıların dağılımına ışık tuttu.Şimdi sana ne diyeceksiniz. Lütfen deyin. Dediniz mi? Evet, bana ne. Ama öyle değil işte! Bu mesele, asal sayılarla çok alakam olmasa da beni ilgilendiriyor. Aslında beni matematikçiler ilgilendiriyor. Bu adamlar, kadınlar ne yiyor ne içiyor, nasıl yaşıyor? Aynı gezegendeyiz ama onlar tamamen başka şeylere kafa yoruyor. Resmen insanlığa meydan okuyor. Bunlardan birinin Türk olması işi daha güzelleştiriyor. Evet anladınız sorular başlıyor...

Siz bu kötü yola nasıl düştünüz!

- En iyi bunu yapabileceğimi hissettim. Başka şeyleri bu kadar iyi yapamıyordum!

Oldum olası sayılarla aranız iyi miydi? Yani ileride bir matematikçi olacağınız belli miydi?

- Gezgin olmak istiyordum aslında. Küçükken elimden düşürmediğim kitap Büyük Atlas'tı. Hiç bakmadan dünya haritasını çizebiliyordum, bütün kıtaları, bütün ülkeleri, girintileri, çıkıntıları sular seller gibi biliyordum...

Gezgin olmayı hayal eden biri neden gider matematikçi olur?

- Çünkü matematikçi olmak da en az gezgin olmak kadar heyecan verici! Matematik de keşif gerektiriyor, yani eğlenceli. Bir de evrensel. Müzik gibi...

MATEMATİK BÜYÜLÜ BİR ŞEY

Babanızın Prof. Cemal Yıldırım olması, matematiksel düşünme üzerine kitaplar yazması, farkında olmadan geleceğinizi şekillendirmiş olabilir mi?

- Yok, matematik benim kendi tercihim. Ama tabii ki yetiştiğim ortamın mutlaka etkisi olmuştur. Babam, güzel plaklar ve kitaplar alan bir adamdı. Onları dinleyip dinlemediğimizi, okuyup okumadığımızı oyunlu bir şekilde kontrol ederdi. Yani kardeşimin ve benim eğitimimle ilgiliydi. Mutlu bir çocukluk benimki. ODTÜ'de geçti, orada lojmanlarda otururduk. Kilometrelerce kırlarda yürürdüm, gezgin olacağım ya! Ama matematikle de hep ilgiliydim. Hatta o yıllarda kütüphanede bir kitap görüp, heyecanlanıp almıştım. Şu an ilgilendiğim konunun kitabı. Hálá referans olarak kullanıyorum: Hardey ve Wright'ın 1940'larda yazmış olduğu An Introduction to the Theory of Numbers.

Küçük bir çocuğu o kitabın nesi heyecanlandırabilir ki?

- İçindeki formüller! Gizemli ve hoş geliyordu. Bir tanesini anladığınız zaman sanki bilginiz artıyormuş gibi. Bir de tabii küçük yaşta şunu keşfettim: Matematik bilgisi mutlak bir bilgi. Yani doğrular değişmiyor. Bundan 2500 yıl önce ispatlanmış bir şey, bugün hálá doğru. Ama aynı şey fizik, kimya, biyoloji için geçerli değil. Mutlak bir doğru yok, zamana göre kuramlar değişebiliyor. Eskinin doğru saydığı şeyler, bugün çok doğru sayılmayabiliyor. Matematik bu yüzden büyülü ya. Kendine göre bir armonisi, estetiği, güzelliği var. Değişmiyor, var olanların üzerine inşaat devam ediyor. 

Fen Lisesi yıllarınızı gururla mı hatırlıyorsunuz yoksa o yılları buruk bir tebessümle mi anıyorsunuz?

- Burukluk ne kelime! Ailem Ankara'daydı ama ben yatılıydım. Tamamen

özgürüm ya, bayılıyordum okulda kalmaya. Hafta sonları evci çıkıyordum. Yatılı olmayanlara biz acıyarak bakardık. Kendimizi daha gelişmiş ve özgür hissederdik...

TOSBİKLERDEN DEĞİLDİM

İnek olarak adlandırılan öğrencilerden biri miydiniz?

- Biz inek demezdik, tostos ya da tosbik derdik! O tosbiklerden biri değildim. Çok uslu ve efendi bir öğrenci olduğumu da söyleyemeyeceğim! Coğrafyam, beden eğitimim, bir de Amerika'da doğduğum için İngilizcem iyiydi. Bir de tabii matematiğim. Gerisi idare ederdi.