Noțiunea de număr complex a apărut din probleme de algebră, ci nu din cele de geometrie. Cristalizarea acestui proces a durat aproximativ 100 de ani, de-a lungul sec. al XVIII-lea.

Renumiții matematicieni precum Leonhard Euler și Jean d'Alembert au utilizat corect numerele imaginare, care le completau pe cele reale, însă nu au reușit să le explice originea și proprietățile.

Numerele comlexe își văd importanța introducerii în matematică abia în anul 1801.

Scurt istoric

Ce reprezintă numerele complexe?

Numerele complexe alcătuiesc un grup de cifre care rezultă din suma unui număr real și a unui număr imaginar .

Un număr real este unul care poate fi exprimat printr-un număr întreg(4, 15, 2686)sau zecimal(1, 25, 38, 1236, 29854, 152). Pe de altă parte, un număr imaginar este cel al cărui pătrat este negativ.

Noțiunea de număr complex apare înaintea imposibilității numerelor reale de a include rădăcinile unei ordini chiar a setului de numere negative.

Numerele complexe pot, prin urmare, să reflecte toate rădăcinile polinomilor, ceea ce numerele reale nu sunt în măsură să facă.

Datorită acestei particularități, numerele complexe sunt utilizate în diferite domenii ale matematicii, fizicii și ingineriei .

Pentru capacitatea lor de a reprezenta undele de curent electric și electromagnetice, pentru a desemna un caz, ele sunt frecvent utilizate în electronică și telecomunicații . Iar așa-numita analiză complexă sau teoria funcțiilor de acest fel este considerată una dintre cele mai bogate fațete ale matematicii.

Planul complex - ce este acesta?

Pentru a interpreta geometric numere complexe, este necesar să folosim un plan complex.

În cazul sumei sale, aceasta poate fi legată de cea a vectorilor, în timp ce multiplicarea sa este posibilă pentru a se exprima prin coordonate polare, cu următoarele caracteristici:

* magnitudinea produsului său este multiplicarea magnitudinilor termenilor;

* unghiul care merge de la axa reală a produsului rezultă din suma unghiurilor termenilor.

Atunci când reprezintă pozițiile polilor și zerourilor unei funcții într-un plan complex, se folosesc adesea așa-numitele diagramă Argand.

Diagramă Argand