CUPRINS

*Informație generală despre teorema cosinusului

*Leonhard Euler si ce are cu teorema cosinusului

*Jamshid al-Kashi

*Francois Viete

Informație generală

În geometria plană, teorema cosinusului, cunoscută și sub numele de teorema lui Pitagora generalizată stabilește relația dintre lungimea unei laturi a unui triunghi în funcție de celelalte două laturi ale sale și cosinusul unghiului dintre ele. A fost demonstrată de Al-Kashi.

Informație generală

Într-un triunghi oarecare pătratul unei laturi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi minus de două ori produsul lor multiplicat cu cosinusul unghiului dintre ele.

Formula:

1)BC^2=AB^2+AC^2-2(AB)(AC)cos A

sau

a^2=c^2+b^2-2cbcos A

2)cos(ABC)=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)

Leonhard Euler

Leonhard Euler n. 15 aprilie 1707 Basel, Elveția, d. 18 septembrie 1783 Sankt Petersburg, Imperiul Rus, a fost un matematician și fizician elvețian. Euler este considerat a fi fost forța dominantă a matematicii secolului al XVIII-lea și unul dintre cei mai remarcabili matematicieni și savanți multilaterali ai omenirii.Una din opera sa exhaustivă putând cu ușurință umple 70 - 80 de volume de dimensiuni standard (dacă ar fi publicată vreodată integral).

Tot Euler este cel care a definit funcția exponențială pentru numerele complexe și a făcut legătura dintre aceasta și funcțiile trigonometrice, prin celebra sa formulă:

e^iφ=cosφ+i sinφ.

Un caz particular al acestei formule duce la „identitatea lui Euler”:

e^iπ+1=0

Leonhard Euler

Jamshid al-Kashi n. c. 1380 la Kashan, Iran -d. 22 iunie 1429 la Samarkand, Transoxania) a fost un matematician și astronom persan.Al-Kashi a încercat rezolvarea problemei trisecțiunii unghiului bazându-se pe următoarea ecuație trigonometrică:

sin 3x=3 sinx -4 sin^3 x.

Jamshid al-Kashi

Francois Viete

FRANÇOIS VIÈTE (Fontenay le Comte, 1540 – Paris, 29.02.1603) a fost un matematician şi jurist francez. Studiile superioare le-a făcut la Universitatea din Poitiers, după care a practicat avocatura. A fost consilier în parlamentul din Bregagne şi la cel din Rennes.

Francois Viete

(Teorema cosinusului)

Teorema cosinusului, demonstrată deja de persana Al-Kashi, este cunoscută și mai ales în Franța, ca teorema Al-Kashi sau, mai ales în Italia, ca teorema Carnot, de la numele matematicianului francez Lazare Carnot, deși în realitate teorema a fost popularizată de francezul François Viète.