Отоб­ра­же­ние плос­ко­сти на себя, при ко­то­ром все рас­сто­я­ния со­хра­ня­ют­ся, на­зы­ва­ет­ся дви­же­ни­ем, т. е. «плос­кость дви­га­ет­ся, а рас­сто­я­ние со­хра­ня­ет­ся». Дви­же­ний таких несколь­ко, мы  рас­смот­рим несколько из них.

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Осе­вая сим­мет­рия яв­ля­ет­ся част­ным слу­ча­ем  отоб­ра­же­ния плос­ко­сти на себя.

       Примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

 У неразвёрнутого угла одна ось симметрии — прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник — три оси симметрии. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат — четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много — любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Центральная симметрия

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

При цен­траль­ной сим­мет­рии любые рас­сто­я­ния со­хра­ня­ют­ся. Таким об­ра­зом, и цен­траль­ная сим­мет­рия яв­ля­ет­ся дви­же­ни­ем.