Sutartiniai ženklai

  *   reiškia daugybą

  /   reiškia dalybą

  -   reiškia atimtį

  +   reiškia sudėtį

  &   reiškia skaičių "prilipdymą" pvz. 2&2=22

1. Pratarmė

2. Daugyba iš 101

3. Daugyba iš 11

4. Daugyba iš 9 (iki 10)

5. Daugyba iš 8

6. Daugyba iš savęs (1)

7. Daugyba pagaliukais (japonų stilius)

8. Daugyba iš 5

9. Dalyba iš 5

9. Pasitikrinkime žinias

 Albertas Enšteinas

Matematika daugeliui atrodo problematiškas, neaiškus ir sudėtingas mokslas. Kad šis dalykas taptų aiškesnis, jį galima priimti kaip užsienio kalbą, kurią reikia išmokti. Šiuo atveju skaičius galima palyginti su žodžiais. O dar yra tokių gudrybių, kurias pasitelkus, matematika tampa įdomi ir ne tokia paslaptinga. Naudojant tam tikrus metodus galima išlavinti ne tik greitą skaičiavimą ir mąstymą, bet ir galimybę susikaupti.

Šią knygą skiriu tiems, kuriems įdomus arba sudėtingas skaičių pasaulis.

- Domas -              

Daugyba iš 101

Atrodo sunku bus dauginti iš tokio gana didelio skaičiaus, bet tai nėra taip sudėtinga, kaip gali atrodyti iš pirmo žvilgsnio. Dviženklio skaičiaus daugyba iš 101 turi paprastą triuką. Pabandykime kartu:

Pirmas žingsnis: išsirenkame dviženklį skaičių pvz. 58

Antras žingsnis: 58 * 101 = 5858. Matote? Pasikartoja 58 !

58 * 101 → 58 & 58 = 5858

                                                                                                                                       ,

Išspręskite šiuos uždavinius:

95 * 101 = ?

88 * 101 = ?

11 * 101 = ?

Atkreiptinas dėmesys, kad aprašytas triukas galioja tik dviženklio skaičiaus daugybai iš 101 ! 

Daugyba iš 11

Daugyba iš 11 taip pat turi paprastų triukų, kurie leidžia greitai apskaičiuoti daugybą iš 11.

Štai vienženklius skaičius dauginti iš 11 itin paprasta, nes bet kuris vienženklis skaičius, jį padauginus iš 11 tiesiog "padvigubėja", kaip ir daugybos iš 101 atveju:

2 * 11 → 2 & 2 = 22

8 * 11 → 8 & 8 = 88

Norėdami padauginti dviženklius skaičius iš 11, naudokite šią gudrybę:

Pirmas žingsnis: išsirenkame dviženklį skaičių, pvz. 45

Antras žingsnis: pažymėkime pirmą ir paskutinį skaitmenį, o tarp jų įrašykime šių skaičių sumą, pvz., 4 (4+5=9) 5 .

Taigi, 45 * 11 = 495. 

Kitas pavyzdys: išsirenkame skaičių, pvz. 95. Pirmiausia 

pažymėkime pirmą ir paskutinį skaitmenį, o tarp jų įrašykime šių skaičių sumą, pvz., 9 (9+5=14) 5. Kadangi 9 ir 4 suma yra dviženklis skaičius (14), į vidurį įrašome tik 4, o likusį vienetą pridedame prie 9, gauname 10. 

Taigi, 95 * 11 = 1045. 

Tą pačią taisyklę galima taikyti ir triženkliams bei didesniems skaičiams. Štai:

314 * 11 → 3 (3+1=4) 1 (1+4=5) 4 → 3454

526 * 11 → 5 (5+2=7) 2 (2+6=8) 6 → 5786

Įsidėmėkite, kad daugyboje iš 11 į daugiklį 11 nekreipiame dėmesio!

Pasitreniruokite, spręsdami šiuos uždavinius:

1 * 11 = ?

36 * 11 = ?

65 * 11 = ?

123 * 11 = ?

Daugyba iš 9 (iki 10)

Pastebite seką? Nuo 0 iki 9 ir nuo 9 iki 0

1 * 9 = 09

2 * 9 = 18

3 * 9 = 27

4 * 9 = 36

5 * 9 = 45

6 * 9 = 54

7 * 9 = 63

8 * 9 = 72

9 * 9 = 81

10 * 9 = 90 

Daugyba iš 9 pirštais (iki 10)

Daugyba iš 8

1 * 8 + 1 = 9

12 * 8 + 2 = 98

123 * 8 + 3 = 987

1234 * 8 + 4 = 9876

12345 * 8 + 5 = 98765

123456 * 8 + 6 = 987654

1234567 * 8 + 7 = 9876543

12345678 * 8 + 8 = 98765432

123456789 * 8 + 9 = 987654321

Matote seką?

Daugyba iš savęs

1 * 1 = 1

11 * 11 = 121

111 * 111 = 12321

1111 * 1111 = 1234321

11111 * 11111 = 123454321

111111 * 111111 = 12345654321

1111111 * 1111111 = 1234567654321

11111111 * 11111111 = 123456787654321

111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Ar pastebite kaip lengva dauginti?

Daugyba pagaliukais - japonų stilius

Atrodo keista dauginti su pagaliukais? Gal kai kuriems taip ir bus? Bet pabandykime...

Pirmas žingsnis: išsirenkame bet kokius du skaičius, kuriuos dauginsime tarpusavyje, pvz. 12 * 13

Antras žingsnis: susidedame skaičius pagaliukais, 1 pag.=1 dešimtį, šiuo atveju 10 (jeigu būtų 2 pag.=20). Vėliau dedame vienetus, 2 pag., nes skaičiaus 12 vienetai yra 2. 

Trečias žingsinis: pakartojame antrą žingsnį tik su skaičiumi 13.

Taigi, 12 * 13 = 156.

Daugyba iš 5

Daugyba iš 5 taip pat gali būti labai paprastai apskaičiuojama, jei žinote šias gudrybes:

1. Jei skaičius lyginis, tai jį / 2 ir + 0 gale atsakymo, pvz.:

68 * 5 → 68 / 2 = 34 & 0  = 340

2. Jei skaičius nelyginis, tai iš jo - 1, gautą skirtumą / 2 ir  + 5 gale atsakymo, pvz.: 

37 * 5 → (37 - 1) / 2 = 18 → 18 & 5 = 185