Unghiul constitiue una dintre notiunile de baza ale geometriei.

In toate figurile geometrice si corpurile geometrice gasim unghiuri, dar si in cotidian.

Definitie: Se numeste unghi figura geometrica formata din doua semidrepte inchise care au un punct in comun, cu aceeasi origine.

Notatie:

  citim unghiul AOB, unghiul determinat de semidreptele inchise [OA si [OB.

Observatii:

– Daca semidreptele [OA si [OB coincid, atunci unghiul  se numeaste unghi nul.

Daca semidreptele [OA si[OB sunt opuse atunci unghiul  se numeste unghi alungit sau cu laturile in prelungiri.

Unghiurile se impart in doua categorii:

–unghiuri improprii: unghiul nul si unghiul alungit

– unghiuri proprii: unghiurile care nu sunt nici nule nici alungite

Elementele unui unghi propriu:

– varful unghiului O, originea comuna celor doua semidrepte

– laturile unghiului, semidreptele [OA si [OB

Axiomele geometriei în plan :CunoştinŃele de geometrie acumulate în clasele gimnaziale pot fi încadrate într-un sistem logic de propoziŃii matematice: axiome, definiŃii, teoreme, consecinŃe, leme, etc. Amintim că noŃiunile geometrice ce nu se definesc se numesc noŃiuni geometrice primare. De regulă, acestea sînt: punct, dreaptă, plan. Puncetele, dreptele şi planele se notează respectiv cu literele A , B , C , ...; a , b , c , ...; α , β , γ , ... eventual cu indici. NoŃiunile ce se definesc cu ajutorul noŃiunilor primare se numesc noŃiuni derivate. Segment, semidreaptă, unghi, triunghi, ş. a. sînt noŃiuni derivate. Punctele, dreptele şi planele se află în nişte relaŃii numite relaŃii primare. Acestea se numesc „incidenŃă” (apartenenŃă), „între”, „congruenŃă”. Natura obiectelor primare (punct, dreaptă, plan) şi a relaŃiilor primare poate fi arbitrară cu condiŃia că ele sînt legate printr-un sistem de axiome. Axiomele sînt propoziŃii cu caracter de ipoteză (care nu se demonstrează) care descriu legătura dintre noŃiunile primare şi relaŃiile primare. Ele reprezintă proprietăŃile de bază ale obiectelor de bază şi se consideră adevărate. Axiomele sunt ca nişte reguli de conduită, ca nişte reguli ale unui joc, ş. a. Sistemul de axiome (reguli) ales trebuie să verifice următoarele condiŃii: • axiomele trebuie să nu se contrazică; • axiomele să fie suficient de numeroase, astfel încât pornind de la ele să se poată studia, explica toate situaŃiile posibile.