Cuprins

Obiective............................................................................pag.3

Contribuția lui G. Cantor în teoria mulțimilor..................pag.5

Teoria mulțimilor infinite.................................................pag.10

Proprietăți........................................................................pag.11

Exemple............................................................................pag.12

Exemplu de exerciții rezolvate.........................................pag.13

Concluzie..........................................................................pag.14

Bibliografie.......................................................................pag.15

Obiective

Prin realizarea acestui proiect urmăresc următoarele obiective:

    Să mă informez despre viaţa personalităţilor G. Cantor, L. Kronecker, I. Gelfand,

   Să studiez teoria mulţimilor infinite,

   Să explic teoria mulţimilor infinite, prin prezentarea proprietăţilor şi exemple concret rezolvate.

 (n. 19 feb.1845, Sankt Petersburg, Imperiul Rus – d. 6 ian. 1918, Halle (Saale), Imperiul German)

    El a creat teoria mulțimilor, care a devenit o teorie fundamentală a matematicii; 

    Cantor a stabilit importanța corespondențelor unu-la-unu între membrii a două mulțimi;

     a definit mulțimile infinite și pe cele bine ordonate;

     a demonstrat că numerele reale sunt mult mai numeroase decât numere naturale;

    El a definit numerele cardinale și ordinale și aritmetica lor. 

 Cantor a demonstrat că colecția tuturor numerelor reale și colecția numerelor întregi pozitive nu sunt echinumeroase. Cu alte cuvinte, numerele reale nu sunt numărabile.

Contribuția lui G. Cantor în teoria mulțimilor

În matematică, arta de a propune o problemă trebuie să fie de o valoare mai mare decât rezolvarea ei.

citat de Georg Cantor

Toate rezultatele celei mai profunde investigații matematice trebuie să fie în cele din urmă exprimabile sub forma simplă a proprietăților numerelor întregi.

de- L.k.

     a fost un matematician sovietic și american de origine ebraică

    Are lucrări privind analiza funcțională, algebra liniară, teoria distribuțiilor. Două dintre cursurile sale universitare:

sunt extrem de cunoscute.

     S-a ocupat cu legătura dintre geometria integrală și teoria reprezentărilor, precum și cu unele aplicații ale teoriei funcțiilor în teoria numerelor

Gelfand a afirmat undeva, că vârsta cea mai favorabilă pentru instruirea matematică este cuprinsă între 13 și 16 ani. În acești ani, fiind preocupat de descompunerea funcțiilor în serii, a pătruns unitatea diferitor compartimente ale matematicii, calitate care i-a marcat creația științifică și stiulul propriu matematic.