Mısır matematik okulunun ilk öğrencisi ve İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden biri olan Thales matematik ve geometri alanında çığırlar açmış bir isim. Mısırlılar’dan geometriyi öğrenip Yunanlılara tanıtan Thales’in bulduğu geometri teoremlerini şu şekilde sıralayabiliriz:

İsminden de tahmin edildiği gibi trigonometrideki Pisagor Teoremi’nin sahibi Pisagor ile karşınızdayız. Pisagor astronomi ile  ilgilendi. Dünyanın yuvarlak olduğunu, her gezegenin kendi ekseni olduğunu ve gezegenlerin merkezi bir noktanın çevresinde döndüklerini söyleyen ilk kişilerden biri oldu.Modern matematiğin babası Pisagor’un en büyük başarılarından biri ise müziğin 1, 2, 3, 4 sayılarının orantılı aralıklarına dayandığını keşfetmesi. Ayrıca kare sayıları ilk keşfeden de Pisagor oldu.

Her ne kadar Newton denildiğinde aklımıza fizik gelsede Newton fizikçi olmasının yanı sıra matematikçi, astronom, mucit, filozof ve ilahiyatçıydı. Newton daha 27 yaşındayken (1669) Cambridge Üniversitesi’nin matematik profesörü oldu. Özellikle analitik geometride eğrilerin teğetleri (diferansiyel) ve eğrilerin oluşturduğu alanları (integral) hesaplamak için yöntemler geliştirdi.

Bu iki işlemin birbirlerine ters olduğunu bulan Newton, eğimler ile ilgili çözümler geliştirdi ve bunlara akış (fluxion) metotları ismini verdi.

Leibniz 1692 ve 1694 yılları arasında eğriden türetilen apsis, ordinat, teğet, kiriş ve diklik geometrik kavramlarını benimseyip, belirten ilk kişi olarak bilinir. Leibniz lineer denklemlerdeki sistemin katsayılarını şu an matris olarak adlandırdığımız bir düzene göre ayarlayarak sistemin sonucunun bulunabileceğini de gören ilk bilim insanı.

İntegral fonksiyonlarını keşfetmesiyle matematiğin çehresini değiştirmiş olan Wilhelm Leibniz, iyi bir matematikçi olmasının yanı sıra iyi de bir felsefeciydi. Matematik ve felsefe arasındaki ilişkiyi de kendine göre şu şekilde yorumlamıştı:

“Matematik olmaksızın, felsefenin derinliklerine nüfuz edemeyiz. felsefe olmaksızın, matematiğin derinliklerine nüfuz edemeyiz. İkisi olmaksızın, herhangi bir şeye nüfuz edemeyiz.” 

Günümüzde bile kadının toplumdaki ve bilimdeki yerinin önemi anlaşılamamışken 1600 sene önce yaşamış İskenderiyeli Hypatia filozof, matematikçi ve astronomdu. İlk kadın matematikçi olan Hypatia hayatı boyunca doğayı; mantık, matematik ve deney ile açıklamaya çalıştı. Hypatia’nın buluşları gök cisimlerinin sınıflandırılmasında, hidrometre’nin bulunmasında, sıvıların yoğunluk derecesinin belirlenmesinde etkili oldu. Devrin en güzel kadınlarından biri olan Hypatia’nın Öklid ve Apollonius’un Konikleri üzerine de kitaplar yazdığı bilinmekte.

Gerolamo Cardano İtalyan doktoru, matematikçisi, astrolog ve fizikçiydi. Cardano bazı teknikleri küplere uyguladığında garip şeylerin olduğunu fark etti. x³=15x+4’ü çözerken -121’i içeren bir ifade buldu. Cardano negatif bir sayının kare kökünün alınmayacağını biliyordu. Ayrıca denkleminin çözümlerinden birinin x=4 olduğunu biliyordu. Bu durumu düzeltmek için Tartaglia’ya bir mektup yazdı.

Ars Magna ise sorunu çözmek için karmaşık sayılarla ilgili bir hesaplama verdi. Cardano, Tartaglia’nın yardımıyla 3. dereceden denklemlerin çözüm yolunu buldu ve cebir alanında yazdığı kitabında yayımladı.

İsviçre, Basel’de doğan Euler matematik tarihinde yer yüzüne ayak basmış en muhteşem matematikçi olarak anılır. Euler aralarında fonksiyon işareti (f(x)); trigonometrik fonksiyonların tanımları (sin, cos, tan); doğal logaritmanın tabanı olan müthiş “Euler Sayısı”nın işareti “e”; toplam hesaplamaları için kullanılan Yunan harfi Sigma (Ʃ); sanal sayıların işareti olan “i” ve çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden pi sayısının işareti π  de dahil bir çok matematiksel ifadenin sembolünü matematiğe kazandırdı. Yani Euler için matematiğin temel taşlarını oluşturmuş isim de diyebiliriz.

Gauss cebirsel bir denklemin a+ib şeklinde bir kökü olduğunu göstererek karmaşık düzlemi kurdu. Bu yüzden karmaşık düzleme Gauss Düzlemi de denir. Matematiğin önemli yöntemlerinden en küçük kareler yöntemini ve i*i= -1 eşitliğini de Gauss buldu. Ayrıca astronomik verilerini analiz ederken, ölçüm hatası sayesinde çan eğrisi ürettiğini fark etti.

Bernhard Riemann’in 1826’da fakir bir ailede doğmasından 19. yüzyıl’ın en seçkin matematikçilerinden birisi olmasına kadar uzanan bir başarı öyküsüne sahip. Riemann bu büyük başarısını Riemann Geometrisi, Riemann Yüzeyleri ve Riemann İntegrali gibi kendi adıyla matematiğe kattıklarına borçlu.

“Matematikte bir soru ortaya koyabilmek, soruyu çözmekten daha değerlidir"

Georg Cantor “Sonsuz küme” kavramına matematiksel bir tanım getirdi ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan “daha büyük” olduğunu ispatladı. Cantor daha da ileri giderek kümeleri sonlu ve sonsuz kümeler olarak ikiye ayırdı. Sonsuz kümeleri ise sayılabilen ve sayılamayan sonsuz kümeler olarak ikiye ayıran Cantor’un bu iddiasıyla şaşkına dönen döneminin matematikçileri, Cantor’un fikirlerini “matematiği istila eden korkunç bir hastalık” olarak nitelendirdiler ve onu şarlatanlıkla suçladılar. Oysa ki  zamanla, Cantor’un fikirlerinin doğru olduğu ortaya çıktı